2024-2025学年江苏省常州市联盟学校高一（上）调研数学试卷（10月份）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题是全称量词命题的是( )
A. ∃x∈R,x^2>√( &2) B. 存在一个菱形的四条边不相等
C. 偶数的平方是偶数 D. 有一个数不能做除数
2.命题“∀x∈[0,+∞),x^3+x<0”的否定是( )
A. ∀x∈(-∞,0)，x^3+x<0 B. ∀x∈(-∞,0)，x^3+x≥0
C. ∃x_0∈[0,+∞),x_0^3+x_0<0 D. ∃x_0∈[0,+∞),x_0^3+x_0≥0 3.若集合P={x∈N|x≤√( &2026)}，a=2√( &2)，则( ) A. a∈P B. {a}∈P C. {a}⊆P D. a∉P 4.已知集合M={0,1}，则满足条件M∪N=M的集合N的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.已知x>0，y>0，且x+y=2，则( )
A. xy的最大值为1 B. xy的最小值为1 C. xy的最大值为√( &2) D. xy的最小值为√( &2)
6.下列表示集合M={x∈Z|2/x∈Z}和N={x|x^2-2=0}关系的Venn图中正确的是( )
A. B.
C. D.
7.已知实数a，b，c，则下列命题中正确的是( )
A. 若a>b，则ac>bc B. 若ac^2>bc^2，则a>b
C. 若a<b<0，则a^2>b^2>ab D. 若a>b>c>0，则a/b<(a+c)/(b+c) 8.已知关于x的方程x^2+(m-3)x+m=0，下列结论错误的是( ) A. 方程x^2+(m-3)x+m=0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1}
B. 方程x^2+(m-3)x+m=0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0}
C. 方程x^2+(m-3)x+m=0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1}
D. 方程x^2+(m-3)x+m=0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是( )
A. 已知x>1，则x+4/(x-1)的最小值为5
B. 当x∈(0,2]时，x+4/x的最小值为4
C. 设a∈R，则“a>1”是“a^2>a”成立的充分不必要条件
D. 命题q：∃x∈R，x^2+4x+a<0是真命题，则实数a>4
10.已知集合A={x|x^2+(a+1)x+a^2-4=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，若A∩B={1}，则实数a的值为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
11.已知关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集为(-2,3)，则( )
A. 7a+b+c=0
B. a+b+c<0 C. 关于x的不等式(a-b)x>c的解集为(-∞,-3)
D. 关于x的不等式cx^2-bx+a<0的解集为(-∞,-1/3)∪(1/2,+∞)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.设全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,4}，N={2,5}，则N∪(∁_U M)=______.
13.设集合U={2,3,4}，对其子集引进“势”的概念：①空集的“势”最小；②非空子集的元素越多，其“势”越大；③若两个子集的元素个数相同，则子集中最大的元素越大，子集的“势”就越大，最大的元素相同，则第二大的元素越大，子集的“势”就越大，依次类推.若将全部的子集按“势”从小到大的顺序排列，则排在第6位的子集是______.
