2025-2026学年度实验中学高一年级第一次学情检测
数学
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题： 的否定是（ ）
A B.
C. D.
3. 已知 、 、 ，则下列选项可能成立的是（ ）
A. 、 、 、 B. 、 、 、
C. 、 、 、 D. 、 、 ，
4. 对于 ，用 表示不大于 的最大整数，例如： ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 设 ，若 为定值，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6. 关于 的二次方程 有实数解的一个必要不充分条件的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若关于x的不等式 对于任意 恒成立，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. 或 D. 或
8. 设正数 满足 ，若存在 使不等式 成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 某班共 人， 人喜爱篮球运动，部分学生喜爱乒乓球运动，有 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动的人数可能是（ ）
A. B. C. D.
10. 设全集 ，若集合 满足 ⫋ ⫋ ，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 不等式 的解集为 或 ，则（ ）
A. B. C. D.
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 求值： __________.
13. 设集合 ， ，若 ，则 的取值范围是__________.
14. 已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回．若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠__公里．
