南京市励志高级中学创新班2025年秋学期
第七次自主学习任务数学试卷
（时间：120分钟 满分：150分）
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 在数学上称函数 为高斯函数，其中 表示不大于 的最大整数，如 .那么使不等式 成立的充分不必要条件是（ ）
A. B.
C. D.
4. 下列命题为假命题的是（ ）
A. 若 ，则 最小值为2
B. 的最小值为6
C. 若 ，则 最小值为4
D. 的最大值为
5. 下列函数中，在定义域上单调递增且值域为 是（ ）
A. B. C. D.
6. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 函数 的图象大致为（ ）
A B.
C. D.
8. 已知 表示不超过 的最大整数， .若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，有选错的得0分，若只有2个正确选项，每选对一个得3分；若只有3个正确选项，每选对一个得2分．）
9. 下列说法中，不正确的有（ ）
A. 的最小值为4
B. “ ”是“一元二次方程 有一正根一负根”的充要条件
C. 若集合 中只有一个元素，则
D. 若 ，则实数 的可能取值集合为
