2025级高一年级第1学期10月阶段调研试题
数学试题
一.单选题（本大题共有8题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1. 已知命题 ： ， ，那么 是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
2 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若 、 、 ， ，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 设 是两个命题，若 ， ，则p是q （ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 下列命题中不正确的是（ ）
A. 对于任意实数 ，二次函数 图象关于 轴对称
B. 点 到圆心 距离大于半径是 在 外的充要条件
C. 存在正整数 、 使
D. 两个三角形面积相等是两个三角形全等的必要不充分条件
6. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有 人听了数学讲座， 人听了历史讲座， 人听了音乐讲座，记
是听了数学讲座的学生 ， 是听了历史讲座的学生 ， 是听了音乐讲座的学生 .用 来表示有限集合 中元素的个数，若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知集合 ， ， 中有且只有一个整数解，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若集合 三个子集 满足 ⫋ ⫋ ，则称 为集合 的一组“亲密子集”.已知集合 ，则 的所有“亲密子集”的组数为（ ）
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
二.多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9. 下列叙述中不正确的是（ ）
A. 若 ，则“不等式 恒成立”的充要条件是“ ”；
B. 若 ，则“ ”的充要条件是“ ”；
C. “ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件；
D. “ ”是“ ”的充分不必要条件.
10. 若对于任意 ，不等式 恒成立，则实数a的值可能是（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 5
11. 设 为两个正数，定义 的算术平均数为 ，几何平均数为 ，则有： ，这是我们熟知的基本不等式.上个世纪五十年代，美国数学家D.H.Lehmer提出了“Lehmer均值”，即 ，其中 为有理数.下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D.
