江苏省泰州中学2024~2025学年度第二学期期中考试
高一数学试题
（考试时间：120分钟；总分：150分）
命题人：蒋珊珊
一､单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）
1. 下列命题是真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
2. 若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
4. “ ”是“向量 ， ，则 ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
5. 某学校生物兴趣小组同学自制生态瓶，根据水中的生物种类数S与生物个体总数N研究生态瓶水质，设立生物丰富度指数 作为生态瓶水质评价指标.生物丰富度指数d越大，水质越好.若经过老师指导调整以后生态瓶生物种类数S没有变化，生物个体总数由 变为 ，生物丰富度指数由 提高到 ，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 在正方形 中，点E满足 ，点F满足 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，则 值是（ ）
A. B. C. D.
8. 若 的三个内角均小于120°，点 满足 ，则点 到三角形三个顶点的距离之和最小，点 被人们称为费马点．根据以上性质，已知 是平面内的任意一个向量，向量 ， 满足 ，且 ， ，则 的最小值是（ ）
A. 9 B. C. 6 D.
二､多选题：（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分．部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9. 下列各式的值为1的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知曲线 （ 且 ）过定点 ，且 的坐标满足方程 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最小值为 D. 的最小值为
