2024—2025学年度第二学期第一次学情调研练习
九年级数学
（时间120分钟 总分150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列四个选项中，最小的数是（ ）
A B. C. 0 D.
2. 纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活.下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. 如意纹 B. 冰裂纹
C. 盘长纹 D. 风车纹
3. 如图，四边形 内接于 ，点C是 中点， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
4. 在锐角 中，如果各边长都缩小为原来的 ，那么 的正弦值（ ）
A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的
C. 大小不变 D. 不能确定
5. 如图，已知 ，联结 ， 交于点 ，联结 ， ，如果 ， ，那么 长 （ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 已知二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象和反比例函数 的图象在同一坐标系中大致为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知， ，则点 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图， 是 的直径， 为 延长线上一点， 切 于点 ， 平分 ， 与 的延长线交于点 ， ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，抛物线 与y轴交于点A，与x轴交于点B，E，线段 在抛物线的对称轴上移动（点C在点D下方），且 ．当 的值最小时，点C的坐标是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，点A是双曲线y= 上一点，过A作AB∥x轴，交直线y=-x于点B，点D是x轴上一点，连接BD交双曲线于点C，连接AD，若BC：CD=3：2，△ABD的面积为 ，tan∠ABD= ，则k的值为（ ）
A. – B. -3 C. -2 D.
二、填空题（第11、12小题每小题3分，第13-18小题每小题4分，共30分）
11. 计算： _____．
12. 如果正n边形的一个中心角与其一个内角的度数之比为 ，则 ______．
13. 如图， 是 的外接圆， ， ，若扇形 （图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为 __________．
14. 三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张记为 ，将数字牌放回洗匀后，再随机抽取一张记为 ，则 的概率是______．
15. 已知二次函数 ，其顶点纵坐标为 ，点 在该函数图象上，若在点 右侧（不含点）的函数图象上，恰好有三个点到 轴的距离为 ，则 的取值范围是______．
