紫石中学2024-2025学年第二学期学研（202503）
九年级数学
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：（本题共10小题．每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确．）
1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列纹样图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到15.81亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3. 如果把分式 中的 都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 不变 B. 缩小到原来的 倍
C. 扩大到原来的2倍 D. 无法确定
4. 关于x的不等式 的解集如图，那么a的值是（ ）
A B. 0 C. 1 D. 2
5. 已知二次函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 图象经过原点 B. 图象的顶点坐标为
C. 图象与x轴无公共点 D. 图象与y轴的交点坐标为
6. 将一元二次方程 通过配方转化为 的形式，下列结果中正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，点A、B、C在 上， 为等边三角形，则 的度数是（ ）
A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°
8. 如图，扇形AOB中， ， ，点C为AO上一点，将扇形AOB沿着BC折叠，弧 恰好经过点O，则阴影部分 面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 小明同学利用计算机软件绘制函数 （a、b为常数）的图像如图所示，由学习函数的经验，可以推断常数a、b的值满足（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
10. 如图，矩形 中， ， ，动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿 ， 向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 2 D. 1
二、填空题（本题共8小题．11-12每小题3分，13-18每题4分，共30分．请把最后结果填在答题纸上相应横线上）
11. 要使式子 有意义，则a的取值范围是___________．
12. 分解因式： _____．
13. 设 ， 是一元二次方程 的两个根，则 __________.
