2024-2025学年江苏省无锡市江阴市夏港中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有理数2024的相反数是( )
A. 2024 B. -2024 C. 1/2024 D. -1/2024
2.设计师石昌鸿耗时两年，将34个省市的风土人情、历史典故转化为形象生动的符号，别具一格.石昌鸿设计的以下省市的简称标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列整式计算正确的是( )
A. a^2+a^2=2a^4 B. (-3a)^3=-6a^2 C. -a^3⋅a^2=a^6 D. a^3⋅(-a)^2=a^5
4.某中学足球队的18名队员的年龄情况如表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
年龄(单位：岁) 13 14 15 16 17
人数 3 6 4 4 1
A. 14，14 B. 14，14.5 C. 14，15 D. 15，14
5.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAO=20°，则∠ACB的大小是( )
A. 20°
B. 40°
C. 70°
D. 140°
6.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为( )
A. 1500/(x+20)-800/x=5 B. 1500/(x-20)-800/x=5
C. 800/x-1500/(x+20)=5 D. 800/x-1500/(x-20)=5
7.如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于( )
A. 2
B. 7/3
C. (6√( &2))/5
D. (9√( &2))/5
8.下列命题中，真命题是( )
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9.如图，第一象限的点A、B均在反比例函数y=9/x的图象上，作AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，若OC=3CD，则△AOB的面积为( )
A. 4/3
B. 9/4
C. 5/2
D. 21/8
10.已知在平行四边形ABCD中，AB=3√( &2)，AD=6，∠ABC=45°，点E在AD上，BE=DE，将△ABD沿BD翻折到△FBD，连接EF，则EF的长为( )
A. 2√( &3) B. √( &13) C. √( &15) D. 4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界.截至2023年底，我国高铁营业里程达到45000km.数据45000用科学记数法表示为______．
12.使√( &x-2)有意义的x的取值范围是 ．
13.分解因式：4x^2-16= ．
14.命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是______(填“真命题“或“假命题”)．
15.某个函数的图象关于原点对称，且当x>0时，y随x的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式：______．
16.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交边AB、CD于点E、F.若AD=8，BE=10，则tan∠ABD= ．
17.如图，将平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转得到平行四边形AEFG，使点E落在边BC上，且点D巧合是FG的中点，若AB/AD=4/5，则BE/CE的值为______．
18.如图，在直角坐标系中，A(-4,0)，D是OA上一点，B是y正半轴上一点，且OB=AD，DE⊥AB，垂足为E，
(1)当D是OA的中点时，DE= ______；
(2)求OE的最小值______．
三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题16分)
计算：
(1)2sin45°-|1-√( &2)|+(-2)^(-2)；
(2)(x+1)(x-1)-(x-2)^2；
(3)解方程：1/(x-2)+3=(1-x)/(2-x)；
(4)解不等式组：{■(2(x-1)≥x+1@x-2<1/3(2x-1))┤．
