江苏省南通市崇川区启秀中学2025-2026学年九年级上学期
期中数学模拟试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的。
1.抛物线y=(x-2)^2+1的顶点坐标是( )
A. (0,5) B. (1,2) C. (-2,1) D. (2,1)
2.已知⊙O的半径为5，若PO=6，则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 无法判断
3.关于反比例函数y=-5/x，下列说法正确的是( )
A. 当x>0时，函数值y<0 B. y随x的增大而增大 C. 点(1,5)在该函数的图象上 D. 图象在第一、三象限
4.如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠D=( )
A. 60° B. 30° C. 40° D. 50°
5.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时的电流I(单位：A)、电阻R(单位：Ω)与电压U(单位：V)的关系式：U=IR，它的图象如图所示.下列说法正确的是( )
A. 函数解析式为I=13/R B. 蓄电池的电压是18V
C. 当I≤10A时，R≥3.6Ω D. 当R=6Ω时，I=4A
6.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C的切线与过点A且垂直于该切线的直线AD相交于点D，连接OC、AC，若∠AOC=80°，则∠DAC的度数为( )
A. 49° B. 80° C. 62° D. 50°
7.已知二次函数y=ax^2-4ax+c中部分x和y的值如下表所示：
x 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14
y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8
则方程ax^2-4ax+c=0的一个较大的根的范围是( )
A. 0.11<x<0.12 B. 0.12<x<0.13 C. 3.87<x<3.88 D. 3.88<x<3.89 8.如图，△ABC是一张周长为24cm的三角形的纸片，BC=7cm，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，则剪下的三角形的周长为( ) A. 12cm B. 11cm C. 10cm D. 随直线MN的变化而变化 9.函数y=x^2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b>0；②b=-3；③c=-3b；④当0<x<1时，x^2+(b-1)x+c>0.其中正确的结论有( )个．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10.已知x^2=3y+t，y^2=3x+t，且x≠y(t是常数)，则称点M(x,y)是“关联点”.若反比例函数y=(m-1)/x的图象上总存在两个关联点，则m的取值范围是
A. m<1 B. m>13/4 C. 1<m<13/4 D. 1<m<13/4或m<1 二、填空题：本题共6小题，共22分。 11.若点A(-5,y_1)和点B(-3,y_2)在反比例函数y=-15/x图象上，则y_1与y_2的大小关系是：y_1 y_2 (填“>”、“<”或“=”)．
12.若用一个半径为12cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥的底面圆的半径为 cm．
13.抛物线y=-3(x-4)^2向右平移3个单位长度得到的抛物线的关系式为 ．
14.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4.若水面再下降0.5，水面宽度为 m.
15.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 ．
