江苏省南京市鼓楼区2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷
注意事项：
1．本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色黑水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 一元二次方程 的根是（ ）
A. B.
C. ， D. ，
2. 下列图形：①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形．其中，存在互相垂直的对称轴的图形有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 某果园2022年水果产量为 年水果产量为 ，设该果园水果产量的年平均增长率为 ，则根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若二次函数 的图象与 轴有两个公共点，则 的值可以是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
5. 已知 的半径为1，点 在 上．若平面内一点 满足 ，则点 与 的位置关系是（ ）
A. 点 在 内 B. 点 在 上 C. 点 在 外 D. 无法确定
6. 若二次函数 的图象经过点 ，则下列选项中，对应的 的值最大的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
7. 二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是_____．
8. 命题“直角三角形的外心是其斜边的中点．”是__________命题．（填“真”或“假”）
9. 关于 的一元二次方程 的两个根分别 ，则 __________．
10. 点A，B，C在 上的位置如图，已知 ，则 __________°．
11. 如图，点 在 内，已知 的半径为 ， ，则经过点 的最短弦长为__________ ．
12. 已知二次函数 中，函数值 与自变量 的部分对应值如下表：
0 1 2 3 4
10 5 2 1 2 5
若点 都在该函数的图象上，则 __________ ．（填“>”，“<”或“=”号）
13. 若关于 的一元二次方程 有两个正实数根，则整数 的最小值是__________．
