2025～2026学年度第一学期第一次学情调研
初二数学试卷
本卷满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）
1. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能
2. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 如图， ， ，下列结论一定正确的是（ ）
A. 平分 B. 垂直平分
C. 垂直平分 D. 与 互相垂直平分
4. 如图， ， ， 、 相交于点 ，图中相等的锐角有（ ）
A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对
5. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所夹的角为 ，则顶角的度数为（ ）
A. B. C. 或 D. 或
6. 已知 的周长为 ，且各边长均为整数，那么这样的等腰 有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
7. 如图，有一△ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（ ）
A. AD=AE B. AD＜AE C. BE=CD D. BE＜CD
8. 如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，则下列结论中正确的个数（ ）
①CP平分∠ACF；
②∠ABC+2∠APC＝180°；
③∠ACB＝2∠APB；
④若PM⊥BE，PN⊥BC，则AM+CN＝AC．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 如图， ，若 ， ，则 的度数为______．
10. 如图，小明不小心将书上的一个三角形用墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识画出了一个和书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据为_________．
