江苏省锡山高级中学滨湖分校2025-2026学年高一上学期9月检测数学试卷
命题人：戴静君 日期：09.20 班级____________ 姓名____________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知正实数 满足 .则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
3. 若实数a，b满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 设集合 ， 或 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. 0，1 D. ﹣1，0，1
6. 若关于 的方程 和 的解集分别为 ， ，且 ，则 （ ）．
A. 21 B. 8 C. 7 D. 6
7. 若1<a<3，－4<b<2，那么a－|b|的范围是（ ）
A. －3<a－|b|≤3 B. －3<a－|b|<5
C. －3<a－|b|<3 D. 1<a－|b|<4
8. 若集合A具有以下性质：
(Ⅰ)0∈A,1∈A；
(Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时， ∈A
则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是( )
(1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”；
(2)有理数集Q是“好集”；
(3)设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
10. 已知关于 的一元二次不等式 的解集为 或 ，则（ ）
A. 且 B.
C. 不等式 的解集为 D. 不等式 的解集为
11. 下列命题为真命题 是（ ）
A. 若 ，则 最大值为2；
B. 若 ，则 ；
C. 不等式 解集是 ；
D. 当且仅当a，b均为正数时， 恒成立.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 期中考试，某班数学优秀率为 ，语文优秀率为 ，则上述两门学科都优秀的百分率至少为_______．
13. 设 ， ，若 ，则 的最小值为__________．
14. 已知正实数 满足 ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是___________.
