江苏省南通市海安市2024-2025学年九年级（下）月考数学练习卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=( )度．
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
2.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )
A. a+b<0 B. a-b>0 C. ab>0 D. |a|<|b| 3.下列计算正确的是( ) A. a^6÷a^2=a^3 B. (-a^2 )^5=-a^7 C. (a+1)(1-a)=1-a^2 D. (a+1)^2=a^2+1 4.小明发现某些函数图象上的三点A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)，C(x_3,y_3)满足如下性质：对于任意非零实数k，存在位于y轴同侧的A、B、C三点，使这三点“横坐标之和”与“纵坐标之积”异号.下列函数不具备该性质的是( ) A. y=kx+1 B. y=k|x| C. y=k/x D. y=kx^2 5.受益于人工智能和算力市场发展的推动，中国AI服务器市场规模实现了逐年增长，中商产业研究院发布的《2024-2029年中国服务器行业需求预测及发展趋势前瞻报告》显示，2024年中国AI服务器市场规模将达560亿元.560亿用科学记数法可表示为( ) A. 5.6×〖10〗^11 B. 0.56×〖10〗^11 C. 5.6×〖10〗^10 D. 56×〖10〗^10 6.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，点(-1,y_1)，(1,y_2)，(2,y_3)都在反比例函数y=ab/x的图象上，则( ) A. y_3>y_2>y_1 B. y_2>y_1>y_3 C. y_1>y_3>y_2 D. y_3>y_1>y_2
7.DeepSeek掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用DeepSeek的R1和R2两个AI模型处理一批数据.已知两模型合作处理，需1.5小时完成；单独处理这批数据，R2所需的时间比R1少2小时，设R2单独处理需要x小时，则下列方程正确的是( )
A. 1/x+1/(x+2)=1.5 B. 1/x+1/(x+2)=1/1.5 C. 1/x+1/(x-2)=1.5 D. 1/x+1/(x-2)=1/1.5
8.关于x的方程(x^2+x)^2+2x^2+2x-3=0，则x^2+x的值是( )
A. -3 B. 1 C. -3或1 D. 3或-1
9.如图，抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(5,0)，与y轴交于点C，其对称轴为直线x=2，结合图象分析如下结论：①abc>0；②b+3a<0；③当x>0时，y随x的增大而增大；④若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A，则点E(k,b)在第四象限；⑤点M是抛物线的顶点，若CM⊥AM，则a=√( &6)/6.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.如图，在等边△ABC中，点D是直线BC上一点，以AD为边向右作等边△ADE，点P是AC的中点，连接DP，EP.若AB=4√( &3)，则下列结论错误的是
A. CP+DP的最小值为3+2√( &3) B. CP+EP的最小值为3+2√( &3)
C. AD+DP的最小值为3+√( &21) D. △ADE面积的最小值为9√( &3)
二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.分解因式：ax-ay=________．
12.抛物线y=5x^2向上平移2个单位长度，平移后的抛物线解析式为______．
13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°得到△DEC，连接AD，则∠ADE的度数为______．
