江苏省南京市鼓楼实验中学2024-2025学年九下数学第一次月考前模拟练习题
一．选择题（共8小题）
1．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O＝130°，则∠BAC的度数是（ ）
A．60° B．65° C．70° D．75°
2．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点D B．点E C．点F D．点G
3．如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为（ ）
A． ﹣1 B． +1 C． D． +1
4．如图，在边长为12的等边△ABC中，D为边BC上一点，且BD＝ CD，过点D作DE⊥AB于点E，F为边AC上一点，连接EF、DF，M、N分别为EF、DF的中点，连接MN，则MN的长为（ ）
A． B．2 C．2 D．4
5．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y＝﹣ 的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（ ）
A．5 B． C． D．
7．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，连接OC与半圆相交于点D，则CD的长为（ ）
A．2 B．3 C．1 D．2.5
8．如图，△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∠BAC＝90°，△ABD，△ACE，△BFC都是等边三角形，则四边形ADFE面积的值是（ ）
A．12.5 B．6 C．25.5 D．12.25
二．填空题（共7小题）
9．如图，在菱形ABCD中，sinB＝ ，点E，F分别在边AD、BC上，将四边形AEFB沿EF翻折，使AB的对应线段MN经过顶点C，当MN⊥BC时， 的值是 ．
10．如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝ 的图象交于A（n，3）和B（﹣6，﹣1）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是 ．
11．如图，正方形ABCD的边长为 ，点F在线段CE上，且四边形BFED为菱形，则CF的长为 ．
12．如图，P为第一象限内一点，过P作PA∥x轴，PB∥y轴，分别交函数y＝ 于A，B两点，若S△BOP＝4，则S△ABO＝ ．
13．若x1，x2是方程x2＝2x+2021的两个实数根，则代数式x1（x12﹣2×1）+2021×2的值为 ．
14．如图，在四边形ABCD中（AB＞CD），∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝3， ，把Rt△ABC沿着AC翻折得到Rt△AEC，若 ，则线段DE的长度为 ．
15．如图，已知点A在反比例函数 上，点B，C在x轴上，使得∠ABC＝90°，点D在线段AC上也在反比例函数的图象上，且满足2CD＝3AD，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为6，则k的值为 ．
