2025年江苏省南通市如皋市磨头中学中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．（3分）若向东走10m，记为+10m，则向西走5m记为（ ）
A．﹣5m B．﹣10m C．+5m D．+10m
2．（3分）2022年10月16日，习近平在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中指出：我国经济实力实现历史性跃升，十年间中国人均国内生产总值从39800元增加到81000元．将81000用科学记数法表示应为（ ）
A．8.1×104 B．81×104 C．8.1×105 D．0.81×106
3．（3分）下列算式中，结果为a6的是（ ）
A．a2•a3 B．（a3）2 C．a3+a3 D．（a3）3
4．（3分）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其主视图是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）如图，A，B，C为⊙O上三点，∠AOC＝100°，则∠ABC的度数为（ ）
A．130° B．125° C．100° D．80°
6．（3分）如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（ ）
A．70° B．75° C．80° D．85°
7．（3分）课堂上，老师给同学们布置了10道填空题，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）
A．15 B．18 C．9 D．10
8．（3分）关于x的方程1/(x-2)+(a-2)/(2-x)=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）
A．a＞5 B．a＜5 C．a＞5且a≠7 D．a＜5且a≠3
9．（3分）如图1，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，连接BD，点M从B出发沿BD方向以√3 cm/s的速度运动至D，同时点N从B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动至C，设运动时间为x（s），△BMN的面积为y（cm2）．y与x的函数图象如图2所示，则菱形ABCD的边长为（ ）
A．2√2 cm B．4√2 cm C．4cm D．8cm
10．（3分）如图，两个阴影正方形与4个全等的直角三角形拼成正方形ABCD，延长BE交MN于点F，若BE×EF＝m，MF×NF＝n，则阴影部分的面积之和用含m，n的代数式表示是（ ）
A．m^2/n B．m^2/(m+n) C．(m^2+2mn)/n D．(m+n)/2
二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分）
11．（3分）分解因式：3m3﹣12m＝ ．
12．（3分）圆锥的侧面积是10πcm2，底面半径是2cm，则圆锥的母线长为 cm．
13．（3分）某地区加大教育投入，2020年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2022年，教育经费投入为2420万元，则年平均增长率为 ．
14．（3分）三个全等三角形按如图所示摆放，则∠1+∠2+∠3的度数为 °．
15．（3分）如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处，观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆AB的高度为 m（结果保留整数，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA=3/5．延长AB到D，使BD=1/2 AB，连接CD，则tan∠BCD＝ ．
17．（3分）图1是我国古代传说中的洛书，图2是其数字表示．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．如图3是一个不完整的幻方，根据幻方的规则，x﹣y的值等于 ．
18．（3分）如图，平行四边形ABCD的顶点C、D在双曲线y=k/x(x＞0)．上，A（﹣1，0）、B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，若△ABE与四边形BCDE的面积比为1：5，则k的值为 ．
