九年级数学
（满分：130分 考试时间：120分钟）
一．选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
1. 若等式 成立，则“ ”内的运算符号是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，两条平行线 被第三条直线 所截．若 ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. 2025苏州马拉松奖牌秉持“挂奖牌，掀花窗，览姑苏”的设计理念，融合“八面玲珑”的造型与“苏式园林移步换景”的层次感，突出三层画面叠加的立体美学，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，图2是奖牌的示意图，它的一个外角 的大小为（ ）
A. B. C. D.
4. 某小区为了解居民用电情况，随机调取了10户家庭5天（2月1日至5日）的用电量，则这5天平均每天的户均用电量组成的一组数据如图所示，众数和中位数分别是（ ）
A. 4，4 B. 4，6 C. 4，10 D. 6，7
5. “数形结合”是研究函数的重要思想方法，如果拋物线 只经过两个象限，那么 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知锐角 ，如图，按下列步骤作图：①在 边取一点 ，以 为圆心， 长为半径画 ，交 于点 ，连接 ．②以 为圆心， 长为半径画 ，交 于点 ，连接 ．则 的度数为（ ）．
A. B. C. D.
7. 一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形；甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形 见方案一 ，乙同学沿矩形的对角线AC折出 ， 的方法得到菱形 见方案二 ，请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（ ）．
A. 甲 B. 乙 C. 甲乙相等 D. 无法判断
8. 如图1，在 中， ，一动点 从点 出发，以每秒2个单位的速度沿着 的路径运动，过点 作 ，垂足为 ．设点 运动的路程为 ， 与 的差为 ， 与 的函数图象如图2所示，点 ， 是线段 ， 与 轴的交点，则图2中点 对应的点 位置到点 对应的点 位置所经历的时长为（ ）
A. 2秒 B. 4秒 C. 秒 D. 秒
二．填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
9. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是_____．
10. 截至 月 日，电影《哪吒 》全球总票房突破 亿元，长沙万象城影院某天《哪吒 》的票房累计约 元，数字 用科学记数法表示为______．
11. 分解因式：x2－9＝______．
12. 已知二元一次方程组 ，则 的值为__________．
13. 如图，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分 概率是_____．
14. 如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝1，∠A＝45°，则 的长度为_____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴， ，将 沿 所在的直线翻折后，点B落在点C处，且 轴，反比例函数 的图象经过点C，则k的值为___．
