九年级数学试卷
注意事项：
本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）
1. 下列计算结果比 小的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A. 为调查长江现有鱼的种类，采用普查的方式
B. 为了解某校1200名学生的课外阅读情况，随机调查了100名女生课外阅读情况
C. 为反映某区初中学生人数占全市初中学生人数的百分比，适合用扇形统计图
D. 为了解某校九年级学生睡眠时长，抽取该年级50名学生调查，样本是这50名学生
3. 下列长度的两条线段与长度为12的线段首尾依次相连能组成直角形三角形的是（ ）
A. 6，9 B. 9，15 C. 10，16 D. 15，18
4. 小明买了每袋250克的食品若干袋，营养成分如下表所示．通常情况下，人体每日摄入膳食纤维的适宜量是 克．若小明今天仅依靠此食品来获取膳食纤维，他需要吃（ ）
营养成分
项 目 每100克 营养量参考值
能量 2092千焦
蛋白质 克
脂肪 24.0克
碳水化合物 克
膳食纤维 克
钠 250毫克
A. 1袋 B. 2袋 C. 3袋 D. 4袋
5. 格点 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 和 关于x轴对称，将 向左平移8个单位，再向下平移2个单位得 ，再将 绕着点 按逆时针方向旋转 后得 ． 下列说法：① 绕某点旋转一定的角度可得到 ；② 绕某点旋转一定的角度可得到 ；③ 与 关于某条直线对称．其中所有正确的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
6. “粽团桃柳，盈门共饮”．又是一年端午时，某厂家推出一种新款粽子礼盒，它的外形是“三棱柱”，其展开图可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7. 相反数是________； 的绝对值是________．
8. 计算 结果是 _____．
9. 如果实数a、b满足______，那么a、b互为倒数．
10. 因式分解： ______．
11. 要说明命题“若 ，则 ”是假命题，写一个c的值，它可以是_____．
12. 如图，将一张宽为 矩形纸片折叠，若 ，则折痕 的长为_____．
13. 已知点 与点 在反比例函数 的图象上，若 ，则m的取值范围是_____．
14. 如图，在正多边形中，若 ，则 ______ ．
15. 如图，平面直角坐标系中，已知点 ，点 ，则 的重心坐标为_______．
16. 如图， ， 与 间 距离为2，A、B是 上两个定点，P是 上的一个动点，连接 并延长至点C，使得 ．若D是 上方一点，且四边形 是平行四边形，则 的最小值是______．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算
（1） ；
（2） ．
18. （1）解方程： ；
（2）若关于x的方程 无解，则a的值是 ．
