2025年苏州中学匡亚明班招生考试数学试题
一、选择题
1. 学校医务室给学生准备中药，一碗中药原来的高度是碗的 ，静置一会高度变成碗的 （只计水的蒸发），则中药的浓度变为原来的（ ）倍．
A 1.7 B. 1.4 C. 1.3 D. 1.2
2. 某班共50名同学，一位同学1号得流感，第2天传染给两位同学，第3天再传染给两位同学，第4天痊愈不在感染，求第（ ）天全班同学全被感染过．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 众所周知，八纲辩证是我国中医诊断学基础，八纲分别为阴阳、表里、寒热、虚实，每纲对应病症不同，则共有多少种病症．（ ）
A. B. C. D.
4 某医院共有4个护士，需观察45个班，每位护士分配9-13个班，有（ ）种分法．
A. 80 B. 106 C. 216 D. 286
二、填空题
5. 如图所示，在 中， ， 平分 ，交 与点 ， ， ，则 ___________．
6. 有若干个长为 或 的小棒，将这些小棒首尾相连，拼成一个四面体，有___________种情况．
7. 某校爱滑冰的人占 ，爱滑雪的人占 ，爱滑冰或滑雪的人占 ，已知随机抽取一人爱滑雪，则此人爱滑冰的概率是___________．
8. 已知 是一元二次方程 两个根，且 ，求整数 ___________．
9. 已知 ，若 恒成立，则 得取值范围是___________．
10. 如图，四边形 是边长为4 正方形，圆 是正方形的内切圆， 为圆上一点，连接 、 ，则 的最小值为___________．
三、不定项选择题
11. 已知 是锐角，则下列选项可能正确的是（）
A. B. C. D.
12. 关于函数 ，下列说法正确的有（ ）
A. 函数图像有最高点 B. 图像关于直线 对称
C 当 ， 随 而增大减小 D. 图像与直线 仅有一个交点
13. 三个人在传球．第一个球是甲发球．每次传球传给另外两人的概率相等，以下选项正确的是（ ）
A. 第五次传球，乙、丙收到球的概率相等 B. 第五次传球，甲收到球的概率小于乙
C. 传球次数越多，甲拿到球的概率越大 D. 甲收到球的概率越来越接近乙
