常州市正衡中学2025-2026第一学期
九年级数学期中学习情况调查
考试时间：120分钟 试卷页数：共4页
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1. 有理数 的相反数是（ ）
A. 2025 B. C. D.
2. 常州的新能源产业澎湃起势． 年，常州新能源产业产值超 亿元．数字 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，已知 的半径为3，平面内有一点到圆心 的距离为4，则该点可能是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
4. 下列说法中，不正确的是（ ）．
A. 直径是最长的弦 B. 同圆中，所有的半径都相等
C. 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 长度相等的弧是等弧
5. 若方程 的两个根是 和 ，则 的值为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
6. 如图，直线 ，另两条直线分别交 ， ， 于点 ， ， 及点 ， ， ，且 ， ， ，则 为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球直径为 ，在操场地上砸出一个深 的小坑，则该坑的直径 为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，汽车以速度 匀速行驶，若一路绿灯通过路口 、 、 、 且 ，则称 为绿灯速度．已知各路口红灯、绿灯均每隔 交替一次，其余因素忽略不计．设汽车在第0秒出发，行驶 后路程为 ．下列选项表示在某种红绿灯设置下汽车行驶的情况，“ ”表示绿灯亮，“ ”表示红灯亮．能反映速度 为绿灯速度的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 计算： ______．
10. 把多项式 分解因式的结果是_______．
11. 在 中， ， ， ，那么 长为______．
12. 圆锥形烟囱帽的底面半径为 ，母线长为 ，则烟囱帽的侧面积为_______ ．（结果保留 ）
13. 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．
14. 黄金分割是汉字结构最基本的规律．借助如图的正方形习字格书写的汉字“衡”稳重、美观．已知点 为 的黄金分割点，若 ，则 的长为______．（结果保留根号）
15. “苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，其示意图如图所示．该摩天轮的半径为 ，摩天轮匀速旋转一圈用时 ．某轿厢从点 出发， 后到达点 ，此过程中该轿厢所经过的路径（即弧 ）长度为______m．（结果保留 ）
16. 如图， 楼高 米， 楼坐落在 楼的正北面，已知当地冬至正午时太阳光线与水平面的夹角为 ．若 ， 两楼相距 米，则 楼落在 楼上的影子 有______米．
17. 我国古代数学家刘徽发现，圆内接正多边形边数不断增加时，多边形的周长就逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起完善的算法．如图，六边形 是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连接 ， ， 交 于点 ，若 ，则半径的长为______．
18. 如图，在平面直角坐标系 中，由两个全等的矩形 、矩形 组成了“T”字形， ， ， ，若将矩形 从如图位置沿着 轴方向平移中，使得点 落在点 处：整个过程中，用一个最小面积的圆（半径可变）将这个图案完全覆盖，则圆心经过的路程是______．
