2024-2025学年江苏省南京师大附中宿迁分校学院路校区
八年级（下）期末数学试卷
一、单选题（共8小题，每题3分，共24分）
1. 下列事件中，是必然事件的是( )
A. 车辆随机到达一个路口，遇到红灯 B. 掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
C. 如果 ，那么 D. 将芝麻油滴在水中，油会浮在水面上
2. 下列各式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 若关于x 一元二次方程 有实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
4. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为 天，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，在 的图象上有两点 ， ，过这两点分别向 轴引垂线交 轴于 ， 两点．连接 ， ， 与 相交于点 ，记 ，梯形 的面积分别为 ， ，则有（ ）
A. B. C. D. 不能确定
6. 将式子 根式外的因式移到根式内的结果是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB 中点，连接DF延长交AC于点 E．若AB＝8，BC＝14，则线段EF的长为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
8. 如图，正方形 和正方形 ，点F，B，C在同一直线上，连接 ，M是 的中点，连接 ，若 ， ，则正方形 的边长为（ ）
A. 1 B. C. 1.5 D.
二、填空题（共10小题，每题3分、共30分）
9. 式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．
10. 若 ，则分式 的值为______．
11. 化简： __________．
12. 在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球_______个．
