2024-2025学年度第二学期第二次定时作业
初三数学
（时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 今年春节档，《哪吒之魔童闹海》燃爆大银幕，登顶全球动画电影票房榜冠军，截止3月31日，总票房突超155亿元！将数字155亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是由5个相同的小正方体组合而成的立体图形，其左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 一副三角板按如图方式摆放，其中 ．点A在边EF上，点D在边BC上，且 ，AB、DE相交于点O，则 的度数为（ ）
A. 75° B. 90° C. 105° D. 120°
6. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人五竿多三竿，每人七竿少五竿．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知道有多少人和竹竿．每人5竿，多3竿；每人7竿，少5竿．设牧童有x人，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 规定：对于任意实数a、b、c，有 ，其中等式右面是通常 乘法和加法运算，如 ．若关于x的方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A. B. C. 且 D. 且
8. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边 的边 与 轴正半轴重合，将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，再作 关于原点 的中心对称图形，得到 ，再将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，再作 关于原点 的中心对称图形，得到 ……按照此规律，先将三角形绕点 顺时针旋转 ，再作关于原点 的中心对称图形，则点 的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是______．
10. 分解因式： ______．
11. 在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则a的取值范围是_________．
12. 已知 ，则代数式 的值是_________．
