2024~2025学年度第二学期第一次质量检测
初三年级数学学科
（时间： 120分钟 分值： 150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 2025的算术平方根是（ ）
A. 35 B. 45 C. 55 D. 5
2. 下列函数中，自变量的取值范围为 的是（ ）
A. B. C. D.
3. 费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 35，35 B. 34，33 C. 34，35 D. 35，34
4. 将抛物线 向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是 （ ）
A. B. C. D.
5. 用5个大小相同的小正方体搭一个几何体，其主视图、左视图如图2，现将其中4个小正方体按图1方式摆放，则最后一个小正方体应放在（ ）
A. ①号位置 B. ②号位置 C. ③号位置 D. ④号位置
6. “今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即 ， ， ，则 （ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 13
7. 国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
8. 如图，在矩形 中， ， ， 矩形内有一动点 ，过点 作 于 ， 连接 ， 则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 因式分解： _________
10. 芯片技术作为当今社会信息化的核心基础，在各个领域的应用已经愈发广泛，我国已生产出了 纳米（ ）的芯片． ， 用科学记数法可以表示为______．
11. 若圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角是__________．
