江苏省宿迁市沭阳县外国语实验学校2024-2025学年
九年级下学期第一次月考数学试卷
（时间：120分钟 分值：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列说法正确的个数是（ ）
① 的相反数是 ；② 的绝对值是 ；③ 的倒数是 ．
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
2. 下列计算中，结果正确 是（ ）
A. B.
C. D.
3. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ）
A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数
4. 在同一平面直角坐标系中，直线 与 相交于点 ，则关于x，y的方程组 的解为（ ）
A B. C. D.
5. 若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. 且 D.
6. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 尺．问木长多少尺？设木长 尺，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
8. 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是半径为1的 上两动点，且 ，P为弦CD的中点．当C、D两点在圆上运动时， 面积的最大值是（ ）
A. 8 B. 6 C. 4 D. 3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 电影《哪吒2：魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映以来，获得了极高的评价，截至2月26日全球票房突破139亿元，请将数据139亿写成科学记数法为____________．
10. 分解因式： ______．
