2025年春学期九年级第一次调研
数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D. 26
2. 数学兴趣小组在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的频率分布散点图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
A. 抛掷一枚硬币，正面向上的概率
B. 抛掷一枚骰子，朝上一面的点数为质数的概率
C. 从装有3个红球、2个白球袋子中，随机摸出一球为红球的概率
D. 两人玩“剪刀、石头、布”游戏中，其中一人获胜的概率
3. 将抛物线 向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A. B. C. D.
4. 某机场2022年客流量达到4500万人次，4500万用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知抛物线 与抛物线 关于直线 对称，当 时，抛物线 的最大值为（ ）
A. 6 B. 12 C. 21 D. 42
6. 如图，在 中， ，以点A为圆心，3为半径 圆与边 相切于点D，与 ， 分别交于点E和点G，点F是优弧 上一点， ，则 的度数是（ ）
A. 50° B. 48° C. 45° D. 36°
7. 如图，在正方形 中，点 是对角线 上一点（点 不与 、 重合），连接 并延长交 于点 ，过点 作 交 于点 ，连接 、 ， 交 于点 ，给出四个结论：① ；② ；③ ；④ ；
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②④
8. 如图，在 中， ，连接对角线 ，点 为 中点，且 ，点 是射线 上一点，连接 ，作 ，交 延长线于点 ．令 ， ，则 关于 的函数表达式是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 已知点P在数轴上，且到原点的距离大于2，写出一个点P表示的负数：______．
10. 如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=___________.
11. 十二生肖是我国历史悠久的民俗文化符号，是十二地支的形象化代表；根据文献资料记载，最早并广为流传的完整十二生肖循环，是由东汉王充在公元1世纪期间所著《论衡》中提出的：下列四副十二生肖图片，大小、形状、质地完全相同，小乐从中随机抽取一张后并放回，再从中随机抽取一张，两张图片恰好是“牛”“兔”的概率是______．
12. 已知下列函数① ；② ；③ ．其中图象通过平移可以得到函数 的图象的是__________．（填序号）
13. 如图，矩形 中，点G，E分别在边 上，连接 ，将 和 分别沿 折叠，使点B，C恰好落在 上的同一点，记为点F．若 ，则 _______．
14. 已知关于x的方程x2﹣2x+k=0有实数根，则k的取值范围是_____．
15. 如图， 中，延长 至 ，使得 ．若 ，则 的长为_______．
