2025年春季初三中考适应性测试
数学试卷
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
考试时间为120分钟，试卷满分150分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卷的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．）
1. 的相反数是（ ）
A B. C. 2025 D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中， ， ， ，那么 等于（ ）
A. B. C. D.
5. 在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，同时测得一栋楼的影长为 ，则这栋楼的高度为（ ）
A. 180m B. 60m C. 45m D. 30m
6. 下列判断正确的是（ ）
A. 同弧或等弧所对的圆心角相等 B. 三点确定一个圆
C. 长度相等 弧是等弧 D. 垂直于半径的直线是圆的切线
7. 已知物体自由下落的距离可以表示为 ， 表示物体下落的末速度， 表示物体下落的时间，声音传播的速度为 米/秒．若将一块石头从井口自由落下， 秒后听到它落水的声音，测得 米/秒，设石头下落的时间为 ，则可列得方程（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，扇形的圆心角为 ，点 在圆弧上， ， ，阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，已知反比例函数 的图象上有A，B两点，连接 ，且 ，C是y轴上的点，连接BC，且 ，连接 ，交 于点D，若 ， ，则k的值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10. 已知抛物线 （a，b，c是常数）开口向上，过 两点，且 ．下列四个结论中正确的结论有（ ）
① ；②若 时，则 ；
③若点 在拋物线上， ，且 ，则 ；
④ 时，关于x的一元二次方程 必有两个不相等的实数根．
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共计24分．请把答案直接填写在答题卷相应位置上．）
11. 分解因式： _________．
12. 是第五代移动通信技术， 网络理论下载速度可以达到每秒 以上．用科学记数法表示 是____________ ．
13. 请写出一个顶点在x轴上开口向下的抛物线的函数表达式：______．
14. 一个圆锥的侧面积是 ，其侧面展开图是半圆，则这个圆锥底面圆的半径是______．
15. 如图，二次函数 与一次函数 的图象交于点 和原点O，则关于x的不等式 的解集是______．
16. 如图，在 中， ， 是边 上的高， ， ，E为AC上一点，将 沿过点E的直线折叠，使得点A与点B重合，折痕交 于点H，连接 ，则 ______．
17. 如图， 是 的直径，C为 上一点，连接 、 ，过点O作 于点D，交 于点E，连接 ．若 ， ，则 的长是______．
18. 如图，在矩形 中， ，点E在射线 上运动，以 为直角边向右作 ，使得 ，连接 ．（1）当点F恰好落在 边上时， ______；（2） 最小值 ______．
