2025年春学期九年级数学一模模拟试卷
一、单选题（每小题3分，计24分）
1．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）
A．y= x2 B．y= C．y= D．y=ax2+bx+c
2．如图， ， ， 是 上的三个点．若 ，则 的大小为（ ）
A． B． C． D．
3．若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．一次同学聚会，每两人之间互赠1件礼物，共有礼物30件．设x人参加聚会，则可列方程为（ ）
A． B．
C．x（x+1）=30 D．x（x−1）=30
5．已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．如图，等腰 的顶点 在圆 上，点A在圆 外， 于 点，若 ，则圆 的半径为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．如图，直线 的解析式为 ，它与 轴和 轴分别相交于 两点，平行于直线 的直线 从原点 出发，沿 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动.它与 轴和 轴分别相交于 两点，运动时间为 秒（ ），以 为斜边作等腰直角三角形 （ 两点分别在 两侧），若 和 的重合部分的面积为 ，则 与 之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，抛物线 的对称轴为 ，经过点 ，下列结论：① ；② ；③ ；④点 在抛物线 上，当 时， ；⑤m为任意实数，都有 ．其中正确结论有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（每小题3分，计30分）
9．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲 7 8 9 8 8
乙 7 8 9 6 10
则这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，s甲2 s乙2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
10．圆锥的主视图是边长为 的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是 ．
11．如图，半径为6的⊙C内切于圆心角为60°的扇形 中，切点分别为D，E，F，则图中阴影部分的面积为（结果保留π） ．
