初三年级数学阶段练习卷
2025.03
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共27小题，满分130分，考试时间120分钟．
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．
1. 下列实数中是无理数的是（ ）
A. 3.1415926 B. C. D.
2. 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为 毫米，将数据 用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 演讲比赛中15名评委给比赛选手成绩打分，若“去掉一个最高分，去掉一个最低分”后，一定不会发生变化的统计量是（ ）
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 极差
5. 如图，O为锐角三角形ABC 外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在 的外部，判断下列叙述不正确的是（ ）
A. O是 的外心 B. O是 的外心 C. O是 的外心 D. O是 的外心
6. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A. 4km B. 2 km C. 2 km D. （ ＋1）km
7. 已知点 ， 在函数 的图象上，且 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为 、 、 ，则三角形的面积 可由公式 求得，其中 为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 ， ，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. 2 B. 3 C. D.
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卡相应位置上．
9. 计算 _____．
10. 使 有意义的x的取值范围是_______．
11. 如图，正方形二维码的边长为2cm，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可估计黑色部分的面积约为__cm2．
12. 如图，在 中， ， ，观察尺规作图的痕迹，则 的度数为___________．
13. 已知 ， 是一元二次方程 的两根，则 的值为________．
14. 一个圆锥 侧面展开图是半径为 ，圆心角为 的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________________ ．
15. 如图，直线 交 轴、 轴于点 、 ，点 在第一象限内，且纵坐标为4．若点 关于直线 的对称点 恰好落在 轴的正半轴上，则点 的横坐标为_____．
