2025年江苏省南通市中考数学模拟练习卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若用+10表示向上移动10米，则向下移动2米记作( )
A. -2 B. +2 C. -1/2 D. +1/2
2.2024年初，马鞍山市常住人口为219.1万人，其中数据“219.1万”用科学记数法表示为( )
A. 21.91×〖10〗^5 B. 2.191×〖10〗^5 C. 2.191×〖10〗^6 D. 0.2191×〖10〗^7
3.九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出1 560张相片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程( )
A. x(x+1)=1 560 B. x-1=1 560 C. x(x-1)=1 560 D. x^2-1=1560
4.下列各物体中，是一样的为( )
A. (1)与(2) B. (1)与(3) C. (1)与(4) D. (2)与(3)
5.下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而减小的是( )
A. y=2/x B. y=-2x C. y=2x+1 D. y=-2x^2
6.下列计算正确的是( )
A. √( &5)-√( &2)=√( &3) B. 3√( &5)×2√( &3)=6√( &15)
C. (2√( &2))^2=16 D. 3/√( &3)=1
7.农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg以上的种子，那么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额y(元)与购买量x(kg)的图象如图所示，则超过2kg部分的种子价格的折扣为( )
A. 7折
B. 8折
C. 8.5折
D. 9折
8.在△ABC中，∠B=∠C=α(0°<α<45°)，AH⊥BC，垂足为H，D是线段HC上的动点(不与点H，C重合)，将线段DH绕点D顺时针旋转2α得到线段DE.两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边AC上时，点D为HC的中点；小丽发现：连接AE，当AE的长最小时，AH^2=AB⋅AE请对两位同学的发现作出评判( )
A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确
C. 小明、小丽都正确 D. 小明、小丽都错误
9.如图，直线a//b，矩形ABCD的顶点A在直线b上，若∠2=41°，则∠1的度数为( )
A. 41°
B. 51°
C. 49°
D. 59°
10.中国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时，用4个全等的直角三角形拼成一个正方形(如图)，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”.若“弦图”中小正方形面积与每个直角三角形面积均为4，∠α为直角三角形中的一个锐角，则∠α的正弦值为( )
A. 2
B. 2/5 √( &5)
C. 1/2
D. 1/5 √( &5)
二、填空题：本题共8小题，共30分。
11.分解因式：m^2 (a-2)+m(2-a)= ______．
12.圆锥的高为12cm，底面圆的直径为10cm，则该圆锥的侧面积等于______cm^2.(结果用含π的式子表示)．
13.已知关于x的一元二次方程x^2-2x+k=0有两个不相等的实数根.请写出一个满足题意的k的值：______．
14.如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部(点B)60米的C处，测得塔顶A的仰角为30°，那么铁塔的高度AB=______米．
