2025-2026学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）
月考数学试卷（10月份）
一、选择题：本题共6小题，共13分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 下面两个数互为相反数的是（ ）
A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和
2. 与 积是 的数是（ ）
A. B. C. D.
3. 年 月 日记者获悉，我国天文学家成功绘制了有史以来观测范围最广且精度最高的仙女星系旋转曲线，并计算得到仙女星系质量约为太阳的 万亿倍．数据“ 万亿”用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 下列关于有理数 的结论中，一定正确的是（ ）
A. 是负数 B. 是非负数 C. 是正数 D.
5. 如图，数轴上三点分别表示数 ， ， ，那么下列运算结果一定为正数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 有一列数 ， ， ， ， ， ， ，从第二个数开始，等于 与它前面的那个数的差的倒数，若 ，则 为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．
7. 的绝对值是________．
8. ______ ．
9. 绝对值和平方均等于其本身的数是______．
10. 比较大小：﹣( )2______ （填“＜”、“＝”、“＞”）．
11. 根据乘方的定义：______ ．
12. 如图，将一刻度尺放在数轴上 若刻度尺上 和 对应数轴上的点表示的数分别为 和 ，则刻度尺 对应数轴上的点表示的数是______．
13. 如图是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是______．
14. 已知 表示不大于 的最大整数，如： ， 现定义： ，如： ，则计算 的结果为______．
15. 如图，从六块木牌中任选三块木牌上 数字，先做乘法运算，再做减法，结果记作 ．那么 的最大值为______．
16. 年 月的月历如图所示，那么 年的元旦是星期______．
2025年10月
周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30 31
三、解答题：本题共10小题，共68分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 在数轴上表示下列各数，并用“ ”把这些数连接起来．
， ， ， ， ．
18. 请从下列各数中选出合适的数，填入其所属集合圈内的恰当位置．
， ， ， ， ， ， ， ， ．
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. 在 范围内，当温度每上升 时，某种金属丝约伸长 ；反之，当温度每下降 时，金属丝约缩短 把 的这种金属丝加热到 ，再使它冷却降温到 ，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度约伸长（或缩短）了多少毫米？
21. 如下表是北京与世界上其他城市的时差，其中带“ ”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“ ”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数．
纽约 小时
巴黎 小时
莫斯科 小时
东京 小时
（1）求莫斯科与纽约的时差；
（2）莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？
22. 《庄子 天下》中有这样 一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭 ”那么， 天之后，这个“一尺之棰”还剩多少？一个月（ 天）之后呢（用算式表示即可）？
23. 观察下列等式：
第1个等式： ；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ；
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第 个等式是 ______；
（2）求 的值；
（3）依照上述方法，试计算 ．
