2025年春学期初中期中质量初三数学监测卷
注意事项：
1．考试时间为120分钟，试卷满分150分．
2．本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 8 C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 函数 中，自变量 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 一组数据：3，4，6，4，7，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 4，4 B. 4，5 C. 4，6 D. 6，4
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 相等的角是对顶角 B. 两点确定一条直线
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 同旁内角互补
7. 某城市规划建设两栋住宅楼，前排楼高19.6米．为了确保后排建筑底层在冬至日正午有日照，两楼之间的最小间距应为（ ）（已知当地冬至日正午太阳光线与地平面的夹角为 ， ， ， ）
A. 28米 B. 29米 C. 30米 D. 33米
8. 《四元玉鉴》中提出了下列问题：今有布帛二色，共织三丈六尺，已知白布每尺价八文，彩布每尺价十文，若白布减五尺，彩布增三尺，二者总价相等，问白布、彩布各几何尺？这段话的意思是：现在有白色和彩色两种布帛，总共织了三丈六尺（一丈等于十尺，三丈六尺就是36尺）．已知白色布每尺价格是8文钱，彩色布每尺价格是10文钱，如果白色布的长度减少5尺，彩色布的长度增加3尺，那么白色布和彩色布的价钱就相等．问白色布和彩色布各有多少尺？设白色布有 尺，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图， 中， ， ，则 的值为（ ）
A. 1 B. C. D.
10. 定义：在平面直角坐标系中，对于点 ，若点 的坐标 （ 为常数，且 ），则称点 是点 关于 的“ 关联点”．如图，边长为4的正方形 ，点 坐标为 ，点 在 轴正半轴上．给出下列四个结论：
①点 关于2的“ 关联点”在线段 上；
②点 关于2的“ 关联点”到原点 的距离为 ；
③若点 关于 “ 关联点”与点 关于 的“ 关联点”重合，则 ；
④若点 是正方形 边 上一点（端点除外），其关于 的“ 关联点” 始终在正方形 内部，则 ；
则正确结论 序号为（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11 因式分解： ______．
12. 2025年总台春晚无锡分会场主舞台所在的清名桥历史文化街区，接待游客约1560000人次，将1560000用科学记数法表示为_______．
13. 已知 ， ，那么 ______．
14. 已知一次函数 （ 、 为常数， ）的图象经过点 ，且 随 的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式_____．
15. 如图，已知反比例函数 （k为常数， ）的图象经过点A，过A点作 轴，垂足为B．若 的面积为3，则 ________．
