二〇二五年初中毕业与升学考试
第一次调研考试数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 如图，一个可以自由转动 转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 ( )
A. B.
C D.
2. 如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A. 圆柱体 B. 圆锥体 C. 正方体 D. 球体
3. 下面对关于 的一元二次方程 的表述错误的是（ ）
A. 判别式的值为16 B. 方程有一根是1
C. a不等于0 D. a不等于2
4. 已知反比例函数 ，则下列描述不正确的是（ ）
A. 图像位于第一、第三象限 B. 图像必经过点（4， ）
C. 图像不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小
5. 如图，点 是菱形 边 的中点，点 在边 上，连接 ，过点 作 交对角线 于点 ，交 于点 ．若 ， ，则线段 的长为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形 阴影部分 片备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应分别为（ ）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7. 如图，点A、B、C是⊙O上的三点，且AB＝OB，则∠ACB的度数为（ ）
A. 60° B. 45° C. 30° D. 22.5°
8. 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1，弧K1K2，弧K2K3，弧K3K4，弧K4K5，弧K5K6，…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为L1，L2，L3，L4，L5，L6，…．当AB=1时，L2016等于（ ）
A. B. C. D. ．
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 设 ， 分别为一元二次方程 的两个实数根，则 的值为________．
10. 二次函数 图象的顶点坐标为___________．
11. 在平面直角坐标系中，将点 向下平移5个单位长度得到点 ，若点 恰好在反比例函数 的图像上，则 的值是______．
12. 我国数学家祖冲之是第一个将圆周率的计算精确到小数点后七位的人，他将圆周率精确到3.1415926．若从该数据的8个数字中随机抽取一个数字，则所抽到的数字是1的概率是_______．
13. 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．
14. 如图所示，点A、B在直线 上， ， 、 的半径均为 ， 以每秒 的速度自右向左运动，与此同时， 的半径不断增大，其半径r（ ）与时间t（秒）之间的关系为 （ ），则当点出发后______秒两圆相切．
15. 如果关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值是______，方程的根是______．
16. 已知关于x的一元二次方程（k﹣5）x2﹣2x+2=0有实根，则k的取值范围为_____．
17. 如图，在矩形 中，点E，F分别在边 ， 上， 与 关于直线 对称，点G是 上一点，连接 交 、 于点K、H， ， ，若 ，则 的长为_______________．
18. 如图，双曲线 与线段 交于点 、 两点，点 坐标为 ，连接 ， 面积为6，则 ______．
