2024～2025学年度南通中考第三次模拟测试
数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若零上 记作 ，则零下 记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 单项式 的系数和次数分别是（ ）
A. 和2 B. 2和2 C. 和3 D. 2和3
4. 在中国，鼓是精神 象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一则起源之早，如图是集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的左视图是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（ ）
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
6. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，以点 为圆心的 经过原点 ，与 轴交于点 ， 是 轴右侧 优弧上的一点，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知反比例函数 ，在它图像 每个分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A. 6 B. 5 C. 4 D. 2
9. 把直线 向上平移a个单位后，与直线 的交点在第二象限，则a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，等边 的边长为6，点 在 上， ，连接 ，将 绕点 按顺时针方向旋转 得到 ，连接 交 于点 ，则点 到 的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11. 当 ___时，分式 无意义．
12. 分解因式： __________．
13. 如果关于 不等式 的解集为 ，那么 的取值范围是______．
