2024-2025学年春学期九年级一调
数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，2
2. 有一组数据：2,5,5,6,7，这组数据的平均数为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
3. 方程 的解是（ ）
A B. ， C. ， D.
4. 如图，四边形 内接于 ， 的半径为4， ，则 的长是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，点 为反比例函数 图像上的一点，连接 ，过点 作 ，交反比例函数 图像于点 ，若 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，等腰三角形ABC中， ， ，D为AC上一点， ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 小轩从如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①abc＜0；②a＋b＋c＜0；③4ac﹣b2＞0；④a b；⑤b＋2c＞0．你认为其中正确信息的个数有（ ）
A 2 B. 3 C. 4 D. 5
8. 抛物线 （a，b，c为常数，且 ）经过点 和 ，且 ，当 时，y随着x的增大而减小，有下列结论：① ；②若点 ，点 都在抛物线上，则 ；③ ．其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 下表是九年级（1）班20名同学参加某次数学竞赛的成绩统计表.
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5
2
若20名学生的平均分是82分，则众数是______分，中位数是______分.
10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是线段AD的中点，连接AC，BE，交于点O，若 =1，则 =____________．
11. 一个扇形的圆心角为60°，面积为6πcm²，则此扇形的半径为__________cm.
12. 在 中， ， ， ，则 内切圆的半径是__________．
13. 一元二次方程 的解为____．
14. 如图，两根竖直的电线杆AB长为12，CD长为4，AD交BC于点E，则点E到地面的距离EF的长是__________．
15. 如图， ， ， 在 的三边 上，若 把 的周长成两条等长的折线，即 ，则 三线相交于 点，此点称为三角形的“界心”，亦称“奈格尔点”．当 且 为等边三角形时， 长为______．
