二〇二五年初中毕业与升学考试
第一次调研考试数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 如图是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱
2. 五一假期，我市重点旅游景点接待游客数创历史新高，其中沈阳故宫接待游客173000人次，将173000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 某小区20户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下：
日用电量(单位：千瓦时) 4 5 6 7 8 10
户数 1 3 6 5 4 1
这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（ ）
A. 6，6.5 B. 6，7 C. 6，7.5 D. 7，7.5
4. 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（ ）
A. 3倍 B. C. 9倍 D.
5. 已知 是抛物线 （a是常数， 上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线 ；②点 在抛物线上；③若 ，则 ；④若 ，则 其中，正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点B在第一象限，矩形OABC的面积为18，对角线OB上有一点D，点D在反比例函数 （ ）上，若 ，则k的值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 9 D. 12
7. 如图，在 中， ，半径为 的 是 的内切圆，连接 ， ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
8. 小刚为了全家外出旅游方便，他统计了郑州市2018年春节期间一周7天的最低气温如下表：
最低气温（ ）
0
1
天数 1 1 2 3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A. 1， B. ， C. ，1 D. 1，
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 五名学生一分钟跳绳的次数分别为182，195，181，151，178，该组数据的中位数是_______．
10. 数字5100000用科学记数法表示 ____．
11. 如图，从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为_____．
12. 某社团中有三名男生和一名女生，该社团将随机选派两名同学作为代表参加市级比赛，恰好选中一男一女的概率是_____．
13. 如图， 内接于⊙O，∠BAC＝60°，⊙O的半径为2，则BC的长为_________．（保留根号）
14. 已知x2+3x+7的值为13，则代数式3×2+9x﹣8的值为_____．
15. 已知正三角形 边长为2，那么该三角形的半径长为_____．
16. 按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ．则按此规律排列的第n个单项式为________．（用含有n的代数式表示）
17. 如图，美术素描课堂上有很多关于黄金分割比的元素，比如脸部素描就需要考虑黄金分割比的问题，按照如下要求作出的人脸图像比较美观：（1）眉头、眼头、鼻翼在一条竖直直线上；（2）眉头和眉峰的水平距离（图中直线①和直线②的距离）和眼长大致相等（设此长度为a），眉头和眉尾的水平距离（图中直线①和直线③的距离）设为b，a与b的比例为黄金分割比 ；（3）眉尾、眼梢、鼻翼在同一直线上．某同学按照以上要求进行素描，已知他的素描作品中眼梢到眉尾的距离为 ，则眼梢到鼻翼的距离为______ ．（ ，结果保留两位小数）
18. 在Rt△ABC中，∠BAC=30°，斜边AB=2 ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且∠CPQ=90°，则线段CQ长的最小值=__________ .
三、解答题（共9题，计96分）
19. 计算： ．
20. 某农村初中2018年选拔了7名学生参加县级“综合体能”竞赛，该校2019年仍选了7名学生准备参赛，为了了解这7名学生的实力，在3月1日进行了一次与去年项目、评分方法完全一样的测试，两年成绩(单位：分)如下表：
（1）请根据表中的数据补全条形统计图．
（2）分别求出两年7名学生成绩的中位数和平均数．
（3）经计算，2019年的7名学生成绩的方差s22019=136.86，那么哪年的7名学生的成绩较为整齐? 请通过计算说明．
