二〇二五年初中毕业与升学考试
第一次调研考试数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 剪纸是我国传统 民间艺术，在创作时，将纸片进行一系列操作，剪出图样后再展开，即可得到一由湖光倒影的美景．这体现了数学中的( )
A. 图形的轴对称 B. 图形的平移
C. 图形的旋转 D. 图形的相似
2. 如图，在 中， ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 2
3. 为了鼓励学生加强体育锻炼，学校在制定奖励方案前进行问卷调查，设置“赞成、反对、无所谓”三种意见，从全校2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ）
A. 600 B. 800 C. 1400 D. 1680
4. 如图，已知AB、CD是⊙O 两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=
A. 28° B. 42° C. 56° D. 84°
5. 将二次函数 化为 的形式，下列结果正确的是（ ）．
A. B.
C D.
6. 如图，点A，B，C在 上， ， ， ， 的长为（ ）
A. B. C. D.
7. 当A为锐角，且 ＜cosA＜ 时，∠A的范围是( )
A. 30°＜∠A＜45° B. 60°＜∠A＜90°
C. 30°＜∠A＜60° D. 0°＜∠A＜30°
8. 如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度是（ ）
A. 7m B. 6m C. 5m D. 4m
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是______．
10. 已知一组数据 的平均数是3，则数据 的平均数是 _______________________
11. 一年一度的春晚深受人民群众的喜爱，小芳想了解今年长沙市约1025万人民观看春晚的情况，随机调查了1000人，其中有600人观看了今年的春晚，那么长沙市约有 _____万人观看了春晚．
12. 某学区房房价连续两次上涨，由原来 每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为______．
13. 已知 的三个顶点坐标为 、 、 ，将 以坐标原点 为位似中心，以位似比2：1进行缩小，则缩小后的点 所对应的点的坐标为__________．
14. 对于实数a，b，定义新运算“ ”：a b= ；若关于x的方程 恰好有两个不相等的实根，则t的值为_________________．
15. 如图，在边长为1的正方形网格中， 是 的外接圆，点 ， ， 均在格点上，则 ___________．
