二〇二五年春学期淮阴区九年级第一次调研数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 已知 ，则它的余角为（ ）
A 20° B. 60° C. 70° D. 160°
2. 下列一定是正数的是（ ）
A. a B. |a| C. a＋1 D. |a|＋1
3. 如图，点 ， ， 分别在 的各边上，且 ， ，若 ： ： ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. D.
4. 若将抛物线 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在边长为12的等边 中，点E在边 上自A向C运动，点F在边 上自C向B运动，且运动速度相同，连接 ， 交于P，连接 ，在运动过程中，点P的运动路径长为（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A. k＜2 B. k≠0 C. k＜2且k≠0 D. k＞2
7. 二次函数 的图像的一部分如图所示，已知图像经过点 ，其对称轴为直线 ．下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤点 ， 是抛物线上的两点，若 ，则 ；⑥若抛物线经过点 ，则关于 的一元二次方程 的两根分别为 ，5；其中正确的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8. 如图所示的正八边形的边长为2，则对角线 的长为（ ）
A. B. 4 C. D. 6
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 分解因式： =____.
10. 2015锦州世界园林博览会6月1日共接待游客约 人次， 可用科学记数法表示为______．
11. 《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门一十五步有木，问出南门几何步见木？”其大意如下：如图，M、N分别是正方形 边 和 的中点，正方形的边长为200步（“步”是我国古代的一种长度单位，类似于现在的米），出东门M继续往东走15步有一树木（点E），问出南门N继续往南走多少步恰好能看到位于点E处的树木（即点C在直线 上）？则根据以上信息，算出 的长是________步．
