初一数学第二次单元练习
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 倒数是（ ）
A. B. 5 C. D.
2. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010
3. 下列结果最小 是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个立体图形的展开图，这个立体图形是（ ）
A. 棱柱 B. 棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量成反比例关系
B. 长方体的体积一定，长方体的底面积与高成反比例关系
C. 购买铅笔的总费用一定，每支铅笔的费用与铅笔的总支数成反比例关系
D. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间成反比例关系
6. 下列结论中错误的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
7. 如图，A地是海上观测站，某一时刻，从A地发现它的北偏西 方向上有一艘船B，若同时，在A地的南偏西 方向上有一艘船C，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有 辆车，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，将一个三角板 角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若 ，则 的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将两张边长分别为6和5的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边 、 的长度分别为m、n．设图①中阴影部分面积为 ，图②中阴影部分面积为 ，当 时， 的值为（ ）
A. 6 B. 15 C. 18 D. 30
二、填空题（本小题共6小题，11-12每小题3分，13-16每小题4分，满分22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 《荀子•劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利．大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利．如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点 ，依此弹出线段再加工，其依据为________．
12. 若 ，则 的补角比 的余角大____________ ．
13. 当x取不同值时对应的多项式 的值如下表所示，则关于x的方程 的解是________．
x
0 1 2 3
14 10 6 2
14. 如图，点C、D在线段 上，点C为 中点，若 ， ，则 ______ ．
15. 已知 是关于 的方程 的解，那么关于 的方程 的解是 _________________．
16. 对于实数x、y我们定义一种新运算 （其中m，n均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为 ，其中x、y叫做线性数的一个数对．若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对．若 ，则 ____；若已知 ， ，则 ______．
三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答愿卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 解方程：
（1） ；
（2） ．
19. 先化简，再求值， ，其中 ， ．
20. 甲、乙两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（其中 ）．
（1） 两船相距多远?（结果化为最简）
（2） 后甲船比乙船多航行多少千米?（结果化为最简）
