2024-2025第二学期锡东片初三数学第一次模拟试卷
（满分：150分考试时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一项是正确的）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. D. 4
2. 函数 中，自变量x的取值范围是（ ）
A B. C. D.
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. x3+x3=x6 B. x3•x6=x18 C. （x2）3=x5 D. x2÷x=x
4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17
人数 3 6 4 4 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A. 14，14 B. 14，14.5 C. 14，15 D. 15，14
6. 一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（ ）边形．
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
7. 下列说法正确 是（ ）
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形
B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形
C. 对角线相等的菱形是正方形
D. 平行四边形一定是轴对称图形
8. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，点E是⊙O上的动点（不与C重合），点F为CE的中点，若AD=2，CD=4，则DF的最大值为（ ）
A. 2 B. C. 5 D. 10
9. 如图是我国古代数学家赵爽创造的“弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形 无缝拼成的大正方形 ，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．若 的度数为 ，且满足 ，则正方形 与正方形 的面积之比为（ ）
A. B. 13 C. 5 D.
10. 二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，下列结论：① ；②方程 （ ）必有一个根大于2且小于3；③若 是抛物线上的两点，那么 ；④ ；⑤对于任意实数m，都有 ，其中正确结论的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11. 分解因式：a3－a=___________
12. 月球的直径约为3500000米，将3500000这个数用科学记数法表示应为______．
13. 若x＝1是关于x的一元二次方程的一个根，则这个一元二次方程可以是__________．
14. 已知圆锥的底面半径是3，高是4．则圆锥的侧面积是______．
15. 反比例函数y＝ 的图像经过点（－2，3），则k的值为_______．
