2025年九年级第一次模拟考试数学试题
本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分150分．
注意事项：
1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名等个人信息填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名等个人信息是否与本人的相符合．
2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．
3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1. 我国古代数学名著《九章算术》中已经用正负数来表示相反意义的量．若将向南行走10步记作“ ”，则向北行走8步可记作（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各算式中的2和3可以直接相加的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列多项式中，能运用平方差公式因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
4. 要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（ ）
A 调查100名女生 B. 调查100名男生
C. 调查九年级100名学生 D. 调查七、八、九年级各100名学生
5. 下列命题中属于真命题的是（ ）
A. 对顶角互补
B. 平行于同一条直线的两条直线互相垂直
C. 菱形的两条对角线互相垂直平分
D. 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的2倍
6. 小红用彩色纸制做了一个圆锥型的生日帽，其底面半径为 ，母线长为 ，不考虑接缝，这个生日帽的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
7. 我国古代数学名著《孙子算经》中有一道关于洗碗的算术题，大意是：有一位妇人在河边洗碗，过路人问她家里来了多少客人？妇人回答说她只知道每2位客人合用一只饭碗，每3位客人合用一只汤碗，每4位客人合用一只肉碗，不多不少恰好用了65只碗．我们假设来了 位客人，则符合题意的方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不小于 ”时，应假设这个直角三角形中（ ）
A. 有一个锐角小于 B. 两个锐角都小于
C. 两个锐角都大于 D. 有一个锐角大于
9. 秦九韶三角形面积公式，是我国南宋时期数学家秦九韶在《数书九章》中提出的，被认为是中国古代数学的重要成果之一．这个公式设三角形的三边长分别为 ， ， ，记 ，则其面积 ．若 ， ，则此三角形面积的最大值为（ ）
A. B. 12 C. D. 10
10. 如图1，现有长 ，宽 的 、 两种卡片各若干张，卡片上都有一条对角线花纹，请用这些卡片正好拼成一个 的大正方形，要求每张卡片与卡片的对角线都不相连（例如图2中所示的两种拼法就都不符合要求），则 、 两种卡片各需要的张数可能是（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
