姜堰区城西教育集团2024−2025春学期数学第二次阶段测试
一、选择题
1. 下列式子是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 把分式 中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍
C. 不变 D. 缩小为原来的
4. 关于反比例函数 ，点 在它的图像上，下列说法中错误的是（ ）
A. 当 时，y随x的增大而增大 B. 图象位于第二、四象限
C. 点 和 都 该图像上 D. 当 时，
5. 若关于 分式方程 的解为正数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D. 且
6. 如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数 的图象上，点B在反比例函数 的图象上， 轴， 轴与反比例函数 的图象交于点C，与x轴交于点D，若 ，则k的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
二、填空题
7. 若 有意义，则 的取值范围是______．
8. 若分式 的值为 ，那么 的值是______．
9. 若反比例函数 的图像有一支位于第三象限，则a的取值范围是________．
10. 已知 是反比例函数 的图象上的两个点，则 _______ （填“ ”、“ ”或“ ”）
11. 已知 满足 ，则 的值为________．
12. 若函数y= 与y＝x+2图象的一个交点坐标为（a，b），则 的值是_____．
13. 若分式方程 有增根，则 的值为______．
14. 甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测10个，甲检测300个与乙检测200个所用 时间相等，甲、乙两个机器人每小时各检测零件多少个？设甲机器人每小时检测x个，根据题意可列方程__________．
15. 如图， 和 均 正三角形，且顶点 、 均在双曲线 上，连接 交 于 ，连接 ，则图中 ________．
