2025年连云港中考模拟试题教学试题
数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列四个数中，最小的是（ ）
A. B. 0 C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 将数13680000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.1368×108 B. 1.368×107 C. 13.68×106 D. 1.368×108
4. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问：有几个牧童几个杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏．设杏有 个，则所列方程正确的是（ ）
A B.
C. D.
6. 如图，在等腰直角三角形 中，直角边长是2，若将此三角形绕直角顶点C顺时针旋转 ，那么斜边 扫过的面积为（ ）
A B. C. D.
7. 如图，在菱形 中， ， ， 、 分别是 、 上的动点，连接 、 ， 、 分别为 、 的中点，则 的最小值是（ ）
A. B. C. 1 D. 2
8. 如图，正方形 的顶点坐标分别为 ， ， ，抛物线经过点D，顶点坐标为 ，将此抛物线在正方形 内（含边界）的部分记为图象G，若直线 与图象G有唯一交点，则k的取值范围是（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或 或
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是__________．
10. 分解因式： ______．
11. 若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是________．
12. 如图，将 沿 边向右平移2个单位长度得到 ．若 ，阴影部分的面积为6，则 的面积为______．
13. 如图，在平面直角坐标系 中，点A在 轴负半轴上，点B在 轴正半轴上，⊙D经过A，B，O，C四点，∠ACO＝120°，AB＝4，则圆心点D的坐标是________
14. 如图， 是 的外接圆， ， ，则 的半径是 _____．
15. 如图，在平面直角坐标系中，函数 与反比例函数 交于 、 两点，点 在 轴上，且 ，若 ，则 __．
16. 如图1， 是 的半径，点M是 的中点，点N在 上从点A开始沿逆时针方向动一周回到点A，运动停止，设运动过程中 的长为x， 的长为y，图2是y随x变化的关系图象，则a的值为______．
三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算： ．
18. 解不等式组：
19. 已知 ，求代数式 的值．
20. 某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：
（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；
（2）m＝ ，n＝ ；
（3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？
