二〇二五年初中毕业与升学考试
第一次调研考试数学试题
一、单选题（每小题3分，计24分）
1. 设 ， 是方程 两个不相等实数根，则 的值为（ ）
A. 3 B. C. 2023 D.
2. 两个相似三角形 相似比是 ，则这两个相似三角形的面积比是（ ）
A B. C. D.
3. 已知抛物线 的顶点在第四象限，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
4. 方程 的解为（ ）
A B. C. D.
5. 如图，以正方形 的两边 和 为斜边向外作两个全等的直角三角形 和 ，过点C作 于点G，交 于点H，过点B作 于点I，过点D作 ，交 延长线于点K，交 于点L．若 ， ，则 的长为（ ）
A. 6 B. C. 7 D.
6. 如图，抛物线 （ ）与 轴的一个交点为 ，对称轴为 ，则当 时， 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图， 中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交 ， 于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 内交于点O，作射线 交 于点G，交 的延长线于点H，若 ， ， 的长为（ ）
A. 4 B. C. 5 D.
8. 如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点，设PC的长度为x， ，图②是y关于x的函数图象，且图象上最低点H的坐标为 ，则正方形ABCD的边长是（ ）
A. 4 B. C. 6 D.
二、填空题（每小题3分，计30分）
9. 黔东南州某校今年春季开展体操活动，小聪收集、整理了成绩突出 甲、乙两队队员（各50名）的身高得到：平均身高（单位：cm）分别为： ＝160， ，方差分别为： ， ，现要从甲、乙两队中选出身高比较整齐的一个队参加上一级的体操比赛，根据上述数据，应该选择_________ ．（填写“甲队”或“乙队”）
10. 分别写出数字 、 、 、 的四张卡片中，除数字外其他均相同，从中随机抽取一张是无理数的概率是________．
11. 如图抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，点 是抛物线对称轴上任意一点，若点 、 、 分别是 、 、 的中点，连接 、 ，则 的最小值为______．
