常州外国语学校
2024－2025学年第二学期九年级一模考试
数学
注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2025 C. D.
2. 若（ ） ，则括号内应填的单项式是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列几何体的俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 能说明命题“任何数a的平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力 的方向与斜面垂直，摩擦力 的方向与斜面平行．若斜面的坡角 ，则摩擦力 与重力G方向的夹角β的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，正方形网格中每个小正方形边长为1，点 、 、 都在格点上， 、 分别与同一条网格线交于点 、 ，则 长为（ ）
A. B. C. 1 D.
8. 某公司计划招募一批技术人员，他们对25名面试合格人员又进行了理论知识和实践操作测试，其中25名入围者的面试成绩排名，理论知识成绩排名与实践成绩的排名情况如图所示．
下面有3个推断：
①甲 理论知识成绩排名比面试成绩排名靠前；
②甲的实践操作成绩排名与理论知识成绩排名相同；
③乙 理论知识成绩排名比甲的理论知识成绩排名靠前．
其中合理的是（ ）
A. ① B. ①② C. ①③ D. ①②③
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 化简： ______．
10. 分解因式： _________________．
11. 当 _________时，分式 的值为0．
12. 2025年春节上映的《哪吒之魔童闹海》在海内外持续上映，截止2025年4月9日票房已超156亿，数据156亿用科学记数法表示为______．
13. 已知反比例函数 ，在x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 _________________
14. 已知圆锥的母线长为 ，底面半径为 ，则这个圆锥的侧面积为________ ．
15. 如图，在 中，过 、 、 三点的 与 相交于点 ．若 ，则 ______．
16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 的顶点 在 轴上， ， 分别是边 ， 的中点，若点 ， 的纵坐标分别是 ， ，则点 的坐标是__________．
17. 如图，矩形 的长和宽分别是15和9，在其内部放置5个大小相同的正方形，且 、 、 、 四个点分别在矩形的四条边上，则 ______．
18. 如图 中， ， ， ，若点 为直线 下方一点且 ，则 的最大值为______．
