2025年江苏省南京市秦淮区南师附属中学二模考前模拟试卷
一．选择题（共6小题）
1．﹣2024的倒数是（ ）
A．﹣2024 B．2024 C．-1/2024 D．1/2024
2．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．x+x3＝x4 B．a6÷a3＝a2 C．﹣a2•a＝a3 D．（﹣ab）2＝a2b2
3．为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表：
捐款的数额（单位：元） 5 10 20 50 100
人数（单位：人） 2 4 5 3 1
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A．众数是100 B．平均数是37
C．极差是20 D．中位数是20
4．a，b是两个连续整数，若a＜√7＜b，则a+b的值为（ ）
A．3 B．5 C．7 D．13
5．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是靠近点D的CD的四等分点．已知EF＝a，BE＝b，BF＝c．下列结论：①a2+b2＝c2；②a：b：c＝3：4：5；③∠EBF＝30°；④S△DEF：S△ABE：S△EBF：S△CBF＝1：4：5：6，其中正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
6．如图，在边长为3的正六边形ABCDEF中，将四边形ADEF绕顶点A顺时针旋转到四边形AD′E′F′处，此时边AD′与对角线AC重叠，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．5/2π B．3π C．2π+2 D．2√3+2π
二．填空题（共10小题）
7．今年嫦娥六号探测器再次奔赴月球，将实现世界首次月球背面南极艾特肯盆地采样返回，月球距离地球384000千米．其中384000用科学记数法表示为 ．
8．若√(2x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
9．（√2-2）2-6/√2= ．
10．一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的两根为a与β．则1/α+1/β的值是 ．
11．如图所示是一个底面圆半径为1的圆锥，若圆锥的高OA=2√2，则该圆锥的侧面展开图中的弦CD＝ ．
12．如图，在△ABC中，过点C作CD⊥AB于点D，M是边AB上的一个动点，连接CM．若CD＝6，则线段CM的长的最小值是 ．
13．如图，在⊙O内接四边形ABCD中，若∠D＝50°，则∠B＝ °．
14．如图，A，B是双曲线y＝kx﹣1上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为C．若△ADO的面积为3，D为OB的中点，则k的值为 ．
