2025-2026江苏省南京市鼓楼区期中模拟
一、单选题（共40分）
1．（本题5分）命题“∀x∈R,x^2-2x+1⩾0”的否定是（ ）
A．∃x∈R,” ” x^2-2x+1⩽0 B．∀x∈R,x^2-2x+1⩾0
C．∃x∈R,x^2-2x+1<0 D．∀x∈R,” ” x^2-2x+1<0 2．（本题5分）如果x，y是实数，那么“|x+y|=|x|+|y|”是“xy>0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（本题5分）已知幂函数f(x)=(m^2+m-1) x^(-2m+1)在(0,+∞)上单调递减，则实数m的值为（ ）
A．-2或1 B．-1或2 C．1 D．-2
4．（本题5分）下列不等式成立的是（ ）
A．若a>b，则1/a<1/b B．若a>b>0，则b/a<(b+m)/(a+m) C．若a>b>0，c<d<0，则ac>bd D．若a<b<0，则a^2>ab>b^2
5．（本题5分）已知x>0，y>0，且2/x+1/y=1，若x+2y≥m^2+2m恒成立，则实数m的最小值是（ ）
A．2 B．-4 C．4 D．-2
6．（本题5分）函数 f(x)=|x^2-1|/x的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．（本题5分）已知函数f(x)={█(x+3a^2,x≥0@-x^2-ax+1,x<0) ，对任意x_1,x_2∈R,x_1≠x_2,(f(x_1 )-f(x_2 ))/(x_1-x_2 )>0，则实数a的取位范围是（ ）
A．a≤-√3/3 B．a≤0 C．a≤-√3/3或a≥√3/3 D．0<a≤√3/3
8．（本题5分）已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(1/2)=1，如果对于0<x<y，都有f(x)>f(y)，不等式f(-x)+f(3-x)≥-2的解集为 （ ）
A．[-1，0)∪(3，4] B．[-1，-1/2] C．[-4，-3) D．[-1，0)
二、多选题（共18分）
9．（本题6分）下列说法正确的是（ ）
A．已知集合M={2,3,4}，则M的子集个数是8
B．函数y=√(x^2 )与y=〖(√x)〗^2是同一函数
C．不等式(x-2)/x<0的解集是(0,2) D．函数y=f(x)是奇函数，则f(0)=0 10．（本题6分）下列各选项给出的数学命题中，正确的是（ ） A．关于x的不等式ax^2+bx+c>0的解集(-2,3)，则不等式cx^2-bx+a<0的解集为(-1/3,1/2)
B．若函数f(x+1/x)=x^2+1/x^2 ，且f(m)=4，则实数m的值为√6
C．函数y=(x-2)/(2x+1) (x≥1)的值域为[-1/3,1/2)
D．函数y=2x+√(1-x)的值域为(-∞,17/8]
11．（本题6分）定义f(x)=[x]（其中[x]表示不小于x的最小整数）为“向上取整函数”.例如[-1.1]=-1,[2.1]=3,[4]=4.以下描述正确的是（ ）
A．若f(x)=2023，则x∈(2023,2024]
B．若〖[x]〗^2-5[x]+6≤0，则x∈(1,3]
C．f(x)=[x]是R上的奇函数
D．若f(x)=f(y)，则|x-y|<1 三、填空题（共15分） 12．（本题5分）已知函数f(x)={█(x^3-6,x>0@1/x,x<0) ，则f(f(∛4) )= ．
