2024—2025学年度第二学期第二次学情检测
九年级数学试题
一、选择题（每题3分）
1. 下列各式计算结果等于 的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四幅图形是用数学家名字命名 ，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A. 科克曲线 B. 笛卡尔心形线
C 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线
3. 无理数的产生不仅是数学史上的一个重要里程碑，也对整个科学和哲学产生了深远的影响．下列四个数是无理数的是（ ）
A. 0.1313 B. C. D.
4. 用一个平面截一个几何体，得到的截面是矩形，则这个几何体不可能是（ ）
A. B.
C D.
5. 一束平行于主光轴的光线经过凸透镜折射后，其折射光线相聚于一点．如图，光线 ，折射光线 ， 相交于点E，若 ， ，则 的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有客房x间，房客y人，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，已知一次函数 的图像经过点 ，则关于x的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在 中， ， ， 于点 ．点 从点 出发，沿 的路径运动，运动到点 停止，过点 作 于点 ，作 于点 ．设点 运动的路程为 ，四边形 的面积为 ，则能反映 与 之间函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分）
9. 代数式 在实数范围内有意义，则实数x 取值范围是_____．
10. 因式分解： ______．
11. 蛇年新春，五湖四海的游客竞相奔赴南京过大年．春节期间，秦淮区接待游客量超过500万人次，约占全市三分之一，将500万用科学记数法分别表示为_______．
12. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8 cm、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为________．
