2025年中考第一次调研考试
数学试题
（请考生在答题卡上作答）
温馨提示：
1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟．
2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效．
3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列各数是 的绝对值的是（ ）
A B. C. 2025 D.
2. 公元2025年是我国农历乙已年，金蛇献瑞，蛇舞新春！下列年画图案中，是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 电影《哪吒之魔童闹海》一经上映便火遍大江南北，乃至在世界范围内都引发广泛关注．截止 年 月 日，电影的全球票房已突破 亿，将 亿用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图， 是 的弦，连接 ，点 在 上（不与点 重合），连接 ，若 ，则 的度数可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（ ）
A. 平均数小，方差大 B. 平均数小，方差小
C. 平均数大，方差小 D. 平均数大，方差大
7. 用四根长度相等 木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得 ，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，若图2的面积比图1的面积大 ，则菱形的边长为（ ）
A. B. C. D.
8. 我们知道，通过列表，描点，连线可以画出一个函数 图像．在画完函数 的图像后，张老师给同学们提出一个问题：“不通过画图，你能解释为什么函数 的图像经过第一、三象限吗？”．聪明的小亮经过思考，给出了这样的解答：“当 时， ，此时描出的点都在第一象限；当 时， ，此时描出的点都在第三象限．所以函数 的图像一定经过第一、三象限”．大家不禁为善于思考的小亮鼓掌．最后张老师又给大家留了一道思考题：下面四个图像中是函数 的图像的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9. 要使分式 有意义，则x的取值范围为________．
10. 因式分解： ________．
11. 写出一个比1小的无理数：______．（只写出一个即可）
12. 若 无实数根，则m的取值范围是______．
13. 在网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在 的网格中，点A、B、C都在格点上，那么 的值为______．
14. 如图1，铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形．若制作一个圆心角为 的圆弧形窗帘轨道（如图2，轨道厚度不计），需用此材料 厘米，则此圆弧所在圆的半径为______厘米．
15. 若函数 的图像与函数 的图像相交于点 ，则代数式 的值为______．
