2024-2025学年江苏省苏州市高新区实验学校九年级（下）模拟考数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )
A. a^3⋅a^2=a^6 B. (-2a^2 )^3=-8a^6
C. (a+b)^2=a^2+b^2 D. 2a+4a=6a^2
2.月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么将太阳光板绕支点P顺时针旋转的最小角度为( )
A. 40 ^∘ B. 45 ^∘ C. 50 ^∘ D. 60 ^∘
3.如图，转盘中六个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是( )
A. 1 B. 2/3 C. 1/3 D. 1/2
4.如图，在△ABC中，AB=AC=5，观察尺规作图的痕迹，若BE=2，则BC的长是( )
A. 3 B. 4 C. 2√( &5) D. 5
5.有这样一个问题：“今有五人共车，一车空；四人共车，七人步．问人与车各几何？”意思是：有若干人坐车，每车坐5人，则空1辆车；每车坐4人，则7人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意，可列出方程( )
A. 5x-1=4x+7 B. 5(x-1)=4(x+7)
C. 5(x-1)=4x+7 D. x/5-1= x/4+7
6.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是( )
A. 2√( &5) B. 3√( &5) C. 5 D. 6
7.赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形ABCD，中间是一个小正方形EFGH，连接DE，并延长交BC于点I，若H是AE的中点，AB=6，则EI的长( )
A. 2 B. 5/3 C. √( &6) D. 3/2
8.定义：若x，y满足y=(x^2-m)/3，x=(y^2-m)/3(m为常数)，则称点M(x,y)为“和谐点”．下列说法中，正确的个数有( )①P(2,2)是“和谐点”；②直线y=-2x+5上有且只有一个“和谐点”；③当k>2时，反比例函数y=k/x的图象上最多只有两个“和谐点”；④若二次函数y=x^2+x+a的图象上有3个“和谐点”，则a=-2或-9/4
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.华为自主研发的麒麟9000L型芯片，要求晶体管栅极的宽度为0.000000005毫米，将数据0.000000005用科学记数法表示为 .
10.分解因式：x-2x^2+x^3= .
11.如图，AB为⊙O的直径，C、D为圆上两点且∠COD=64 ^∘，连接AC、BD并延长交于点E，则∠E= 度．
12.圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 度．
