南通市启秀中学2025-2026学年度第一学期单元练习
初一数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列各式中，是一元一次方程的是（）
A. B. C. D.
2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列对等式的变形正确的是（ ）
A. 由 ，得
B. 由 ，得
C. 由 ，得
D. 由 ，得
4. 甲看乙的方向是北偏东 ，则乙看甲的方向是（ ）
A. 南偏西 B. 南偏西 C. 南偏东 D. 南偏东
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 射线 与射线 是同一条射线
B. 延长线段 与延长线段 含义是相同的
C. 点A、B之间的距离就是线段
D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
6. 如图所示，正方体的一个平面展开图上写下了“共建和谐社会”六个字，如果将其恢复为正方体，则“共”字所对的面上的字为（ ）
共
建 和 谐 社
会
A. 和 B. 谐 C. 社 D. 会
7. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何?其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少?若设有 个人，则可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列说法中，能用“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A. 在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线
B. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C. 植树时，只要确定两棵树 位置，就能确定同一行树所在的直线
D. 把弯曲的公路改直就能缩短路程
9. 小红同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（ ）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
A. B. C. D.
10. 互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（ ）
A. 点A在B、C两点之间 B. 点B在A、C两点之间
C. 点C在A、B两点之间 D. 无法确定
二、填空题（本大题共6小题，11∼12-每小题3分，13~16每小题4分，第16题每空2分，共22分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 单位换算： ___________ ．
12. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是______．
13. 一个角 余角是 ，则它的补角是___________
14. 上午8点30分时，钟表上时针与分针的夹角为____________．
15. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若按同样的要求重新填数如图2所示，则 的值是___________．
16. 如图，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，
（1）若 ，则 ________；
（2）请直接写出α，β，γ三个角的数量关系： ___________；
三、解答题（本大题共9小题，共98分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解下列方程：
（1） ：
（2）
（3）
（4）
