江苏省启东中学2025-2026学年度高一创新班第一学期期中考试(数学)
考查内容：集合与逻辑、函数（重点考察图像、性质、解析式）、三角函数与解三角形、平面向量、立体几何、不等式、复数、新定义与数学文化（体现创新与拓展）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ， ， （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的虚部为（ ）
A. B. C. 1 D.
3. 已知命题p： ， ；命题q： ， ，则（ ）
A. p和q都是真命题 B. 和q都是真命题
C. p和 都是真命题 D. 和 都是真命题
4. 已知函数 的部分图象如下图所示，则 的解析式可能为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知在区间 上，函数 与函数 的图象交于点P，设点P在x轴上的射影为 ， 的横坐标为 ，则 的值为
A. B. C. D.
6. 已知 ， ，且 ，则 最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数 是定义域为 的奇函数，且 ，若函数 在 上单调递增，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在 中，三边长 满足 ，则 的值为（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 已知向量 ， ，则（ ）
A. B.
C. 向量 与 的夹角为 D. 向量 在 方向上的投影向量为
10. 符号 表示不超过 的最大整数，如 ， ，定义函数 ，那么下列命题中正确的是（ ）
A. 函数 的值域为 B. 函数 的值域为
C. 函数 是周期函数 D. 函数 是减函数
